Câu nói này thể hiện triết lý của Heraclitus rằng mọi vật đều thay đổi, biến chuyển. Mặc dù con sông nhìn không khác là bao nhưng bên trong nó, lòng sông vẫn luôn luân chuyển, và điều đó cũng giống với cuộc đời của chúng ta vậy. Con người thay đổi qua từng ngày từng giờ, và xã hội cũng vậy.
Heraclitus cho rằng việc mà mọi thứ thay đổi chính là một phần tất yếu trong cách vận hành của vũ trụ, vậy “tắm hai lần trên cùng một dòng sông” là không thể vì dòng sông luôn di chuyển, biến đổi. Bình thường mà nói, cứ nhìn vào con sông thì ta đâu thấy nó có gì khác nhưng sự thật rằng nó không phải là những dòng chảy ban đầu nữa. Hãy không màn đến những vật như là đáy sông, cành cây, cá; đối với những thời điểm khác nhau thì dòng sông cũng thay đổi. Có thể dòng chảy đến từ cùng một nguồn; vị có thể giống nhau; nhiệt độ tương đồng, nhìn giống nhau, nhưng chính dòng sông ấy không còn là thứ mà ta đã từng chạm vào. Dòng nước luôn di chuyển nên con sông không còn là nó như ban đầu, mỗi lúc mỗi khác.
Mọi thứ đều có thể được nhìn nhận như vậy: con người ở mỗi cá nhân, cộng đồng, xã hội, quốc gia, hành tinh hay cả vũ trụ. Kể cả sự thay đổi, luân chuyển có chậm hay bé đến mức ta không thế nhìn thấy hay cảm nhận – nhưng những sự biến chuyển đó vẫn luôn luôn tồn tại xung quanh chúng ta.
