Nhưng cuối cùng vẫn có một học sinh out trình ông thầy bằng cách cắt ngang tờ giấy note rồi dán lại thành dải băng vô cực Möbius, làm diện tích của tờ phao tăng gấp đôi mà không hề phá luật chỉ dùng một mặt giấy.
• Một vài thông tin về dải băng Mobius:
- Dải Mobius được đặt theo tên một nhà toán học và thiên văn học người Đức August Ferdinand Möbius, ông đã phát hiện ra dải băng này năm 185
- Ta có thể tạo một dải băng Mobius đơn giản bằng cách lấy một băng giấy dài chữ nhật, lật ngược một đầu băng giấy và nối vào đầu kia – trong toán học gọi mặt Mobius một mặt nghiêng và một biên. Tùy vào chiều xoay mà ta có 2 loại mặt Mobius: mặt Mobius thuận chiều và ngược chiều kim đồng hồ.
- Lúc đầu nó chỉ như một trò chơi vì xuất xứ từ một dải băng giấy (do Mobius công bố) được dán dính hai đầu sau khi lật ngược một đầu từ 1 đến 2 lần, về sau trở thành công thức toán và được áp dụng rất nhiều lĩnh vực trong đời sống, và lần này nó được dùng làm phao thi.-.
• Những tính chất đặc biệt của dải Mobius
Dải Mobius chỉ có một mặt và một cạnh (tờ giấy bình thường sẽ có 2 mặt và 4 cạnh của một hình chữ nhật). Một con kiến bò trên tờ giấy bình thường sẽ phải bò qua một cạnh bất kì để qua được mặt bên kia của tờ giấy còn khi bò trên dải Mobius thì không cần vì lúc này không còn tồn tại mặt bên kia nữa.
Nếu cắt một dải Mobius dọc theo đường chính giữa sẽ cho ta một dải dài với đầy đủ 2 xoắn, chứ không phải là hai dải riêng biệt như ta nghĩ, kết quả là dải vừa tạo ra không còn là một dải Mobius. Điều này xảy ra bởi vì dải gốc chỉ có một cạnh nhưng cạnh này lại có chiều dài gấp đôi chiều dài của nó. Vết cắt tạo ra thêm 1 cạnh riêng biệt, mà một nửa của nó ở mỗi bên cây kéo, ta có được 1 dải mới dài hơn. Nếu cắt dải này dọc theo đường chính giữa của nó giống y như vậy lần nữa sẽ tạo ra hai dải quấn quanh nhau, đều có đầy đủ hai xoắn.
Một dải với một số lẻ của nửa xoắn, chẳng hạn như dải Mobius, sẽ chỉ có một mặt và một biên. Một dải xoắn một số chẵn lần sẽ có hai mặt và hai biên (và không phải dải Mobius).
- Mở rộng: HÃY NHÌN VÀO CHIẾC BÌNH ĐƯỢC ĐÁNH DẤU MŨI TÊN TRONG ẢNH!
Nếu bạn tạo ra hai dải Mobius ngược chiều nhau rồi dán chúng lại dọc theo cạnh của chúng bạn sẽ được một vật thể mới – bình Klein. Tuy nhiên bạn không thể làm được điều này trong không gian ba chiều =)))
Tuy nhiên, các phương trình toán học cho thấy điều đó có thể làm được và sẽ tạo ra một vật thể có một mặt và không cạnh.
Cả dải Mobius và chiếc bình Klein đều được gọi là những bề mặt không định hướng.
(Cre: Dao Thanh Tùng/Gr Maybe You Missed This F***king News)
